Algebraiska uttryck: ekvationer med nämnare
Ekvationer med parenteser
Stäng fönster Algebra — en komplett guide Ibland stöter vi på situationer i matematiken där vi behöver göra beräkningar, men inser att ett nödvändigt värde saknas. Lyckligtvis kan vi ofta överkomma detta hinder genom att tillämpa algebra och använda algebraiskt tänkande. En enkel förklaring till algebra är att det är en gren inom matematiken där vi använder bokstäver, även kallade variabler, för att representera okända tal. I denna guide kommer vi att utforska vad algebra innebär och hur vi kan tillämpa det inom matematiken. Dessutom kommer vi att gå igenom de viktigaste principerna inom algebra som det är viktigt att ha koll på. Vad är algebra? Algebra är den del av matematik där man räknar med symboler och bokstäver istället för bara tal. Framförallt använder man algebra för att manipulera uttryck, och att lösa ekvationer. Dessa förmågor är väldigt användbara, då de kan användas för att ställa upp modeller för hur olika saker fungerar, till exempel inom ekonomi eller kemi.
Algebra – en komplett guide
Övningar Teckenspråk I det förra avsnittet gick vi igenom hur man kan använda formler och ekvationer för att lösa algebraiska problem. Men vi kommer snart att stöta på vissa av algebraiska problem eller ekvationer som innehåller komplicerad uttryck som man behöver förenkla för att kunna lösa problem. I det här avsnittet går vi igenom hur man kan förenkla uttryck, så att de inte står i en onödigt komplicerad form. Som vi känner till sedan tidigare kan man se multiplikation som upprepad addition. Förenkling av ett algebraiskt uttryck innebär att vi tillämpar räkneregler för att samla liknande termer för sig, för att göra uttrycket mindre komplicerat. På samma sätt som med variabler i andra sammanhang behandlar vi dem som okända tal. Om variablerna i potensform är av olika gradtal alltså har olika exponenter , måste även de förenklas var för sig. Ställ den på Pluggakuten. Mejla matteboken mattecentrum. Variabel: Ett värde som kan ändras.
Uttryck och variabler
Undertexter Begrepp 6 När man jobbar med algebraiska uttryck är det lätt att bli förvirrad av alla bokstäver och siffror som flyter omkring. Då hjälper det mycket om du håller dina uttryck så enkla och ordnade som möjligt. Det första du kan göra när du ser det här, är att göra dig av med multiplikationstecknet som står mellan 2 och x. Då blir det 2x. Talet som står framför en variabel talar om hur många av den variabeln du har. Vi kallar det talet för variabelns koefficient och det behövs inget multiplikationstecken mellan en koefficient och dess variabel. I det här exemplet har alla tre termerna samma variabel — de är av samma sort. Det betyder att vi kan summera dem! Men sen då? Den tredje x-termen har ingen koefficient — det är bara ett x! Om det inte står någon koefficient alls, betyder det att det bara finns en av den variabeln: x betyder 1x. Så vi subtraherar det där sista x:et, och får totalt 5x. Och det var allt! Vi har förenklat uttrycket till 5x.
Algebraiska uttryck:
Ekvationer
Tänk på att alla termer i parentesen ska multipliceras. Till exempel när man vill ta bort parenteser vid förenkling av i algebraiska uttryck. Betydelsen av termer av samma sort Det man menar när man tala om termer av samma sort är att termerna innehåller samma variabler och att det har samma gradtal. Alltså samma exponent. Termer av samma sort kan adderas och subtraheras för att skrivas om till ett enklare uttryck. Vi kontrollerar variablerna och dess exponenter. Resultatet blir addition mellan termerna. Om en parentes istället föregås av ett minustecken så byter termerna i parentesen tecken när parentesen tas bort. Resultatet blir subtraktion mellan termerna. Vi tar ett exempel på förenkling av uttryck med parenteser. Subtraktionstecknet innan parentesen medför att alla termer i parentesen får ombytt tecken. Additionstecknet medför ingen förändring. Inte konstanten. Nu är det bara att sätta igång att öva på att förenkla algebraiska uttryck.